Cours Spé

Algèbre Eléments d'algèbre générale Eléments d'algèbre linéaire Matrices et déterminants Réduction des endomorphismes Espaces préhilbertiens Endomorphismes des espaces euclidiens Algèbre bilinéaire Géométrie Géométrie des courbes Géométrie des surfaces

Analyse Eléments d'analyse Intégration sur un intervalle quelconque Séries numériques Suites et séries de fonctions numériques Espaces normés Topologie des espaces normés Compacité et complétude Séries Entières Fonction définie par une intégrale Séries de Fourier Equations différentielles linéaires Equations différentielles non linéaires Calcul différentiel Compléments de calcul intégral

Quelques démonstrations pointues...

Equivalence des normes en dimension finie
Théorème de Stone Weierstrass
Théorème de Cauchy [linéaire]
Théorème de Cauchy [non linéaire]
Théorème de Cayley Hamilton
Théorème de Dirichlet
Théorème de Schwarz
Théorème de Poincaré
Théorème des fonctions implicites
Théorèmes de convergence dominée et d'intégration terme à terme

Résultats hors-programme

Décomposition de Dunford
Réduction des endomorphismes normaux

Divers

Programme officiel de la classe MP